Прелюдия к Основанию - Страница 45

Дорс мгновенно отреагировала.

– Ты обещал обойтись без математических выкладок, Селдон! И не пытайся усыпить нашу бдительность термином «элементарная».

– Ты не поняла! Под названием «элементарная» она известна уже не одно тысячелетие. Ее открытие теряется в веках, подобно способу добывания огня или изобретения велосипеда. Так или иначе, вопросы гравитационной теории содержат описание движения планетарных систем или двойных звезд, пульсаров и многого другого.

Используя уравнения этой теории, мы можем воссоздать графическое изображение – модель вращения планет вокруг звезды или взаимное движение двух звезд относительно друг друга на двумерном экране. Можно смоделировать и более сложную систему – в трехмерном топографическом изображении. Подобное упрощение и моделирование делает более доступным изучение самого явления.

Фактически, без гравитационных уравнений, наши представления о планетарном движении и о небесной механике в целом были бы скудными. И чем глубже вы хотите изучить явление, или чем сложнее само явление, тем больше вы нуждаетесь в дополнительном оборудовании, во все более и более сложных программах. Конечный итог – компьютерное моделирование, которое все сложнее и сложнее осуществить и проанализировать.

– Разве нельзя смоделировать процесс моделирования? – поинтересовался Хьюммен.

– Ведь задача упростится на порядок!

– В этом случае тебе придется исключить часть параметров, описывающих явление, которые ранее учитывались. Твое моделирование становится некорректным! Это будет означать, что рост сложности НУМа – «необходимо-достаточного уровня моделирования» опережает сложность самого явления, и как бы определяется его сложностью. Так, например, тысячи лет назад было доказано, что Вселенная во всем многообразии как целое – не может быть представлена моделью меньшей, чем сама Вселенная. Иначе говоря, невозможно создать изображение Вселенной.

Единственный возможный путь – изучение самой Вселенной. Кроме того, было уже давно доказано, что если предпринимается попытка смоделировать одну, небольшую часть Вселенной, потом еще одну и еще и так далее, – потребуется бесконечное число моделей. И, следовательно, бесконечно большое время для анализа и понимания этого количества моделей. Таким образом – собрать все знания о Вселенной невозможно!

– Кажется, я понимаю тебя, – Дорс не могла скрыть своего удивления.

– Подведем итог. Итак, мы пришли к тому, что сравнительно простые явления можно смоделировать, но когда сложность явления все возрастает и возрастает, наступает предел, и имитационное моделирование становится уже невозможным.

Зададим вопрос: чем же ограничен этот предельный уровень. Как я только что показал, использование математических приемов, предложенных первоначально, в далекие времена – едва ли применимо, даже если вы располагаете мощными быстродействующими компьютерами. Наша Галактика, общество, населяющее ее, не вписываются в существующие рамки. Она не может быть представлена имитационной моделью менее сложной, чем она сама.

Теперь рассмотрим, как это отразится на возможности предвидеть будущий ход событий с точки зрения теории вероятности – а именно, – определения вероятности происхождения альтернативных событий, и уж если быть предельно точным – об определении вероятности того, что данное событие произойдет.

– В таком случае, – Хьюммен попытался развить мысль Селдона, – если ты можешь хоть с какой-то степенью вероятности смоделировать процессы, происходящие в обществе – тогда вопрос лишь в том, чтобы попытаться это сделать. Почему же это невозможно, не имеет практического применения.

– Я доказал лишь то, что это займет бесконечно большое время – биллионы лет. Вот почему эти занятия не имеют практического применения! По существу, это равносильно понятию бессмертия для нас с вами…

– Неужели так долго?! Биллионы лет!

– К сожалению, точную цифру я назвать не могу, но абсолютно убежден, что это займет не меньше биллиона.

– Но точно ты не знаешь?

– Пытаюсь оценить…

– И пока безуспешно?

– Безуспешно…

– Университетская библиотека не помогла? – Хьюммен бросил беглый взгляд на Дорс.

Селдон медленно покачал головой.

– Нисколько…

– А Дорс, может она хоть чем-нибудь помочь?

Молодая женщина вздохнула.

– Я же совсем не разбираюсь в проблеме, Четтер! Я могу только предложить пути поиска. И если Хари их перебрал и не нашел – я беспомощна!

Хьюммен поднялся.

– В таком случае, нет смысла оставаться здесь, в Стрилинге. Мне необходимо решить – куда лучше отправить тебя!

Селдон подался вперед и дотронулся до его руки.

– И все-таки, у меня есть идея!

Хьюммен уставился на него с такой надеждой в глазах, с таким нетерпеливым ожиданием.

– Тебе сейчас пришло в голову?!

– Нет. Эта идея уже давно вертелась. За несколько дней до выхода на Внешнюю Окраину… Последние события как-то стерли ее – но ты напомнил о библиотеке, и она снова всплыла.

Хьюммен сел.

– Ну, говори же, говори! Опять твоя математика?!

– Никакой математики на этот раз. Когда я изучал историю в Университете, меня поразила догадка о том, что Галактическое общество было гораздо менее сложным в далеком прошлом. Двенадцать тысяч лет назад, когда Империя еще только зарождалась, Галактика состояла из десяти миллионов населенных Миров.

Двадцать тысяч лет назад доимперское человечество объединяло всего десять тысяч Миров. А еще раньше? Кто знает, до какого предела падает это число?